Парадокс Монти Холла

Пример того, как программистский подход к решению проблемы может сделать даже парадокс тривиально понятным.

(defun monty-hall (n)
  "Возвращает отношение доли успешных и неуспешных розыгрышей
игры Монти Холла при выборе стратегии всегда менять изначально
выбранную дверь"
  (let ((succ 0.0)
        (fail 0.0))
    (dotimes (i n)
      (let ((choice (random 3)) 
            (prize (random 3)))
        (if (= choice prize)
            (incf fail) ; мы выбрали правильную дверь, но придется поменять
            (incf succ)))) ; мы выбрали неправильную дверь, значит, после смены -- правильную
    (/ succ fail)))

И статистика:
CL-USER> (monty-hall 100)
1.5641025
CL-USER> (monty-hall 1000)
1.6455027
CL-USER> (monty-hall 10000)
1.9958059
CL-USER> (monty-hall 100000)
2.0147724
CL-USER> (monty-hall 1000000)
1.9966408
CL-USER> (monty-hall 10000000)
1.9986455